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日期:2017-10-28 19:30:06  来源:本站整理

注重数学思想渗透 促进学生思维发展 课后反思

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我执教的是人教版三年级下册第九单元数学广角中的例1《重叠问题》,教材中教学实质上是渗透集合思想,主要是向学生教授最基本的集合知识。教材中的要求很简单,只要让学生会填写集合图,能直观表示出参加两种课外小组的人数即可,通过课前调查,发现在以往教学中学生很容易接受这一方法,并能熟练填写集合图各部分,借助集合图解决问题也感到轻松,但脱离集合图,解决重叠部分的问题却得不到很好的理解,尤其是变式练习对于重叠部分理解显得格外困难。

这堂课研究给了我多方面的启示,其中最重要的是如何把集合思想渗透的过程,让学生用这种思想解决问题,促进学生思维发展。如何让学生更好理解重叠部分的意义,怎样求各部分的数量,这就得让学生意识到为什么用集合图表示,怎样表示?这样表示有什么优点?让学生从具体的集合图中分离出来,从直观到抽象,再由抽象到具体,逐渐升华,加深理解,适当运用。这些问题是我一直在思考的,对于学生数学方法的获得是需要经历数学活动的过程,也是促进学生思维提高的过程。就这节课的教学,谈谈我的几点思考:

    一、把握教材的规律,放大教学内容

结合教材例题中参加语文与数学课外兴趣小组的人数,引导学生进行对集合图的认识,理解集合图中各部分表示的意义。对于教材编写,具体的例题都有其明确的出发点,也是遵循学生的认知特点的,作为实际组织课堂教学的老师,应该在把握教材编写规律的前提下,充分考虑自己教学班的认知水平,合理安排教学进程,让学生不仅能达到教材编写者的目标,还能在知识技能和解决问题能力上得到提高。基于这样的思考,在设计《重叠问题》时,考虑到不让学生直接填写集合图的方式来认识集合图,而在集合图的引入上作为本节课的一个重要难点,让学生亲历集合图形成的过程,认识集合图能直观清晰表示出重叠部分。考虑到学生在学习中出现实际困难,在不增加知识难度的前提下,设计环节逐层递进的教学过程,引发学生探究的欲望,在合作探究过程中亲历怎样表示重复人数的实际操作,结合充分的师生、生生互动与交流,引导学生深刻感悟到集合思想的本质,给了学生广阔的思维空间,培养学生探究能力。

    二、顺应学生认知规律,优化探究性学习方法

获得数学的方法必须依靠学生积极思维的开展,它内隐于学生解决问题的过程之中,基于对学生对思维基础和认知经验的课前分析,在设计韦恩图的引入环节中,我让学生在合作探究中优化解决问题的策略是有一定把握的,首先源于学生对问题的真切感受,解决萦绕心中的困惑,其次对重叠问题的深度理解;最后,作为教师的我,也不是让学生漫无目的进行研究,在低层次的整理层面上徘徊不前,而是给予及时有效的引导。事实上学生呈现的方法多样化,也说明了思维发展中一种探究性的学习方式。通过几种方法的比较,分析,选择,并最终引入韦恩图。

当学生认识韦恩图,借助韦恩图,怎样计算三(1)班参加比赛的总人数呢,是否要优化方法的教学是很多老师思考的问题。在实际解题中,不单纯是计算总数,往往更多是借助图来理解各部分的意义,解决部分的数量,本节课中,学生在解决三(1)班的总人数出现几种方法:5+6-2=9,3+2+4=9,3+6=9,5+4=9等,这些方法的获得是学生根据已有认知特点,直观把图中的数量表示出来。在练习巩固时,学生能根据对韦恩图的理解灵活选择合适方法来解决问题。

    三、在实践、反思中改进教学

    在开始的教学设计中,我以表格来记录参加两项比赛的人,在教学中让学生怎样重新整理参加两项比赛的人数,让学生既要做到清楚看出重复参加比赛的人数,又要做到醒目的表示出参加两项比赛的人数,这样的要求学生在表格中只能达到把重复参加的名字摆放在表格中间,方法单一,对于韦恩图的引入显得牵强。即便是教师引导,继续集中反馈和交流,但实际情况不乐观,除去教师课堂驾驭能力和学生学习能力等因素外,实践发现,学生思维方向不明确,引入集合图思维跨度大,反而显得不自然,也造成学生认识上的困难。具体表示为:学生对实际问题的思考只停留在自己动手实验过程中,自己把重复部分放在表格中间很清楚,为什么要用椭圆圈表示,缺乏对解决问题更深入的思考。因此,在后来的设计中,不以表格记录方式,打破表格的局限,而是生活中最基本的记录,开放式名单记录,让学生在探究中不受表格的禁锢,在实际教学中多种方式的呈现凸显学生独特的创造能力,在合作中互相交流,思维火花得到碰撞,集体智慧得到升华。在小组汇报中,比较优缺点,并通过交流点拨,明确重复部分怎样表示更直观的优势,消除认识上的障碍,分散难点,突出重点,有效促进学生对引入韦恩图的理解,在一定程度上实现了教学目标的有效落实。

在实际教学中,我实施以下几方面的教学策略;

    1、让学生在合作创造中自主建构知识的理念

培养学生的创新意识和创造能力,是我们数学教学追求的目标,让学生在数学学习过程中,依赖教师创设的合适条件,灵活运用已有的知识、经验、智慧,去亲身经历知识的发生、发展和优化的过程,去充分展现他们个性化的思考和处理问题的方式。这样的过程,实际上就是学生自主建构知识意义的过程。

在本课中,创设学校召开趣味运动会的情景,出示班级参赛名单,引发学生的认知冲突,为什么三(1)班参赛人数不是5+6=11人呢,通过观察比较,理解了重复部分只能计算一次、并最好表示在什么位置既直观又清晰,同时培养学生探究的欲望,给学生的创造提供一个广阔的空间,在这个过程中,学生展示他们独特的思维方式和对实际问题的理解作出了“创造”。事实上,每种方法的体现都是集合思想的原型。

    2、让学生在潜移默化中感悟集合知识的意义

    在本课中,除了让学生直观感知韦恩图来表示集合之外,还可以渗透集合的其他知识,如集合的性质,集合的运算等。在学生发现刘红和杨明两项比赛都参加时,而名字只能重叠起来或者除去一张,这样教学也为以后学习因数和倍数是在填写过程中,就不会重复填写的概念。另外,在本课教学中,根据韦恩图进行计算,有多种方法,把这些方法做一对比的话,就会发现,很多方法就会为将来学习集合的运算做无声的铺垫。如3+6(只参加踢毽子加参加跳绳)、5+4(参加踢毽子加只参加跳绳的)、3+2+4就是集合中的并集,5—2=3(只参加踢毽子比赛)、6—2=4(只参加跳绳比赛)、这些都是集合中的差集……在本课教学中,无痕渗透韦恩图,让学生借助韦恩图,深刻理解集合图中每一部分的意义,通过语言的描述和计算方法,切实感受到集合思想中包含丰富的数量关系。

    3、让学生在实际应用中体会集合思想的价值

    结合学生生活实际设计一定层次的练习,是应用所学知识解决问题的基本技能,从集合图中脱离出来分析重叠部分是学生学习的难点,给予学生循序渐进的思考过程,使学生慢慢的从本质上理解运用集合思想解决问题的策略。从排队情景引入,小明从前数,从后数重复计算该去掉一次,理解为什么减一的本质,另外两块木板重叠后,木板的总长度为什么小于两块木板的长度之和,直观的图示能让学生加深理解,题材丰富的练习让学生初步感受到重叠问题应用的广泛性,在实际应用“集合思想”灵活解决问题的过程中,使学生感受到数学的魅力。

集合图的教学只是解决重叠问题的一个载体,一个帮助学生理解重复部分怎样表示更直观清晰,也是帮助学生找到解决这类问题的一个载体。通过集合图的引入,我们希望留给学生更多的东西,不仅仅是解决问题方法、公式或规律,而更多的是研究问题意识,寻找解决的方法,正确地选择解决问题的策略。

数学中的一堂课无法呈现所有的数学思想,但基本技能要达成,过程与方法不需要记忆,有了体验才能丰富学生的数学经验,我们的教学就达到理想状态,这也是我们一线老师对数学问题教学的一种追求。

 

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